柯西中值定理

如果函数$f(x)$及$g(x)$满足

1. 在闭区间$[a,b]$上连续
2. 在开区间$(a,b)$内可微
3. 对任意$x \in(a,b),g^{\prime}(x) \neq 0$ 那么在$(a,b)$内至少有一点$\xi(a< \xi <b)$,使等式$$\frac{f(a)-f(b)}{g(a)-g(b)}=\frac{f^{{\prime}(\xi)}{g}{\prime}(\xi)}$$成立