连续随机变量的独立性

对于连续型随机变量，定义类似，但使用概率密度函数而不是概率。如果两个连续型随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合概率密度函数 $f_{X,Y}(x, y)$ 可以表示为各自边缘概率密度函数 $f_X(x)$ 和 $f_Y(y)$ 的乘积，则这两个变量是独立的：

$$f_{X,Y}(x, y) = f_X(x) \times f_Y(y)$$