事件关系运算

事件关系运算是随机事件之间的基本运算。 对于事件$A$, $B$, 事件关系运算包括：

并集 $A \cup B$

表示事件 $A$、$B$ 或两者都发生。其概率为：

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

交集 $A \cap B$

表示事件 $A$ 和 $B$ 同时发生。对于独立事件：

$$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$

非独立事件需要具体信息来确定 $P(A \cap B)$。

补集 $\neg A$

表示事件 $A$ 不发生。其概率为：

$$P(\neg A) = 1 - P(A)$$

差集 $A - B$

表示事件 $A$ 发生但 $B$ 不发生。其概率计算为：

$$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$$