QR 分解是把矩阵 AAA 分解为一个正交矩阵 QQQ 与一个上三角矩阵 RRR 的乘积:
A=QR.A = QR. A=QR.
当 AAA 是列满秩矩阵时, 可以取 QQQ 的列向量为一组标准正交向量组; 当 AAA 是可逆方阵时, QQQ 是正交方阵, RRR 是可逆上三角矩阵。
A=QRA = QR A=QR
求解 RRR 的逆矩阵：利用上三角矩阵的特性，逐列求解逆矩阵。
求解 QQQ 的逆矩阵：由于 QQQ 是正交矩阵，QQQ 的逆矩阵等于其转置矩阵：
Q−1=QTQ^{-1} = Q^T Q−1=QT
A−1=R−1QTA^{-1} = R^{-1}Q^T A−1=R−1QT
