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构建原则

规则

本文描述内容层级的构建原则和划分方法

构建原则

充分利用 Obsidian 的特色语法, 包括但不限于:

  • 使用双链语法, 组织目录与相关内容, 构建一个数学知识的网络化结构.
  • 利用 Callout 语法, 为重点内容创建简洁美观的卡片式词条.
  • 通过块引用语法, 将原子化的内容引用到更高层次的文章中, 以实现高效的知识整合与关联.
    为了便于知识传播, 使用TikzJax绘制图形, 参照tikz绘图标准.
    禁止大量使用不必要的图片,此处不是图片垃圾场, 不要倒垃圾!!!!

知识网络化

本节按语义建立联系，不设数量配额。

知识网络的目标是让读者看懂概念的归属、依赖和用途，而不是让每个文件凑够链接数：

  • dlink 的首要职责是指向直接父级目录（MOC）；根目录可以为空。
  • 只有当另一关系非常直接、稳定，且正文中不适合自然说明时，才在 dlink 增加一个辅助目标。
  • 前置依赖、并列对比、推论或应用应在正文首次出现该语义时自然双链；没有相应论述就不为链接另造套话。
  • 同一目标已在正文自然链接时，通常不再放入 dlink；嵌入、正文链接和 dlink 分别表达内容复用、论述关系和目录归属，不互相凑数。
  • 原子词条只要能独立理解并由父级 MOC 收录，可以没有正文链接。检查器的 WARN 只要求人工判断，不授权机械补链。
  • 判断一条联系是否应保留时，必须能回答“它表达的是归属、前置、对比还是应用”；答不出来就不添加。

根据以上原则, 我构建了如下内容规范

文件层级

本仓库中的 Markdown 文件按职责分为三种；其中知识正文只有“文档”和“词条”两种形态：

下表中为简要说明, 详细说明请转到每个子标题

层级文件名示例作用描述命名
目录--微积分--.md用于组织文档动态目录+章节导语按目录命名规则命名
文档导数应用.md用于探讨各个主题结构化知识体系+逻辑推导, 可以引用若干词条.直接用主题命名，无前后缀
词条泰勒公式.md表示基础概念或公式原子化概念；使用一段话概括. 不允许使用标题, 可以使用Callouts卡片引用直接用概念命名，无前后缀

目录

目录以树状结构组织. 包含章节列表的文件, 有时还会包含一些简要说明

  • 总目录: -高等数学-
  • 导航页: Home
    这两者之间有功能上的重叠, 总目录代表知识汇总篇章, 会做一些学科总结和定位说明 而导航页是为了方便快速查看, 增加不同样式来美化

1. 目录文件命名规则

在文件名前后加若干个连字符 - , 连字符的数量代表目录层级, 如:

  • 一级目录：-高等数学- -初等数学-
  • 二级目录：--微积分-- --概率论--
  • 三级目录：---极限与连续--- ---导数与微分---

这样做的好处:

  1. 保证在任何操作系统下, 目录文件总是排序在最前面.
  2. 可以使用dataview语法, 按目录等级进行查询

考虑到有的人不喜欢这种命名规则, 为了不影响网页版部署的效果, 可自行做名称处理. 本仓库的GitHub Page部署页面已做处理.

2. 目录结构

目录文件负责学习路径和自动索引，不是文件夹内容的重复清单：

  • frontmatter 使用 数学、目录 两个标签；dlink 只写直接父级目录，根 MOC 可写空列表。
  • chapter 仅用于确有教材章节顺序的索引；顶层或非编号目录不为通过检查而虚构编号。
  • 导语 Callout 用一小段说明本层内容的定位、边界或学习主线。
  • 手工目录只收录需要人工排序的核心节点，按前置关系和阅读顺序排列；不必穷举同文件夹的每篇笔记。
  • Base 自动索引负责完整文件清单。自动索引之后不再追加与目录职责无关的正文、嵌入或重复列表。
  • 新建或迁移目录时复制同层已经工作的 Base 查询，只修改必要的过滤条件；不因格式统一批量改写旧查询。

示意模板：

---
tags:
  - 数学
  - 目录
dlink:
  - "[[上级目录]]"
---

> [!NOTE] 章节导语
> 简要说明本层内容的定位和学习主线。

# 目录

1. [[需要人工排序的核心节点]]

# 自动索引

```base
filters:
  and:
    - file.folder.contains(this.file.folder)
views:
  - type: list
    order:
      - chapter

文档

1. 结构化写作指南

标题层级使用场景内容要求
无标题原子词条直接阐述一个可独立理解的核心概念或公式
#多个并列大概念只在每个大概念内部还需要 H2/H3 组织时使用
##普通文档的主要部分按论述需要组织定义、性质、证明、应用等
###主要部分的子模块细分条件、证明步骤或案例
Callouts重点内容强调定义/定理/警告等特殊内容
  • 可以引用词条：![[泰勒公式]]

2. 文档属性规范

%%YAMLFrontmatter%%

属性类型是列表的 YAML 字段可以使用行内数组或分行列表；新增和实际修改时统一优先使用分行列表。

tags: 
  - 数学       # 本库的默认标签, 更细致的分类工作尚未进行
  - 公式       # 如果涉及公式则添加此tag
  - 例题       # 如果是例题的文档则添加此tag
dlink:        # 直接父级目录；极强且正文不宜承载的关系可例外增加
  - "[[上级目录]]"
aliases:      # 别名,简写,英文或日文名
  - 简称
  - 英文名称
  - 日文名称
chapter: 3    # 章节序号, 参考教材设置
urlink:       # 外部引用, 如 Wikipedia 链接
  - 维基百科链接
  - 教材页码
author:
  - 开发者A    # 多作者按实质贡献排序
  - GPT-4     # LLM 有实质写作贡献时可署名
datetime: 2024-05-20  # 创建日期, 也可填修改时间,不区分,不强求.为了简便考虑和edittime共用datetime属性
edittime: 2025-01-01  # 修改日期, 暂时没有计划使用

以下是一个符合规范的yaml示例:

---
tags: [数学]
dlink: 
  - [[不定积分]]
aliases: [Integration Table]
chapter: 5
urlink: [https://en.wikipedia.org/wiki/Integral_table]
author: [张三, GPT]
datetime: 2024-11-30
---

author 表示实质写作贡献，不是修改痕迹：

  • 字段存在时必须是 YAML 列表；推荐分行写法，禁止 author: 某人 标量。
  • 新建整篇笔记，或新增/重写一个具有独立论述的完整段落或章节时，加入实际贡献者或当前模型。
  • 只修正错字、公式符号、链接、frontmatter、标题层级、格式，或做不改变叙述的局部校正时，不新增署名。
  • 未经任务明确授权，不删除、替换或重新排序原有作者；不能判断是否达到实质贡献时，保留原值并提出建议。
  • tags 表示内容分类，不承担来源追踪；不强制添加 AI tag。历史 AI tag 可保留，不为统一而批量修改。

3. 标题结构

  • 标题只承担目录和结构作用，只写一个简洁的中文名称。禁止用斜杠并列名称，禁止在括号中补充英文或说明，禁止把中文名称与英文名称混写在同一标题中。
  • 需要保留的英文别名或检索词写在标题下一行的 Obsidian 注释中，例如先写 ## A. 斜线填充，下一行写 %%HatchingFills%%。概念说明、适用条件和选择理由写进正文，不塞进标题。
  • 词条：禁止标题，直接给出完整条件下的定义、公式或结论。
  • 普通单主题文档：不重复写与文件名相同的 H1；主要部分从 H2 开始，内部再用 H3。
  • 多大概念文档：只有一篇文章确实并列讲解多个大概念，并且每个大概念内部还需要“定义、计算、性质、应用”等多层组织时，才用概念名作 H1。
  • H1 应尽量使用简洁、稳定的概念名称，不加“第一章”“一、”“1.”等装饰性序号；步骤和流程使用有序列表。序号本身具有数学含义时可以保留。
  • “简介、定义、推导、性质、示例、推论、推广、应用”是按内容选用的候选部分，不是每篇文档都必须填满的模板。标题必须承载实际内容，不能为结构整齐制造空节。
  • MOC 可以使用 # 目录、# 自动索引 这样的职责标题；外部资料来源写在正文或 urlink，不以来源名称机械制造 H1。
  • 不得仅凭标题层级批量升降级。修改前先判断文章是在讲一个主题，还是多个并列大概念。

例如，一篇文章同时讨论两个各自需要分层展开的大概念时：

# 目录

- [[#无穷小]]
- [[#无穷大]]
---
# 无穷小
## 简介
## 定义

# 无穷大
## 简介
## 定义

4. 改写与精简原则

改写已有文档时，禁止整篇重写或为精简而删除信息，遵循：

  1. 逐句审视：删除任何句子前，先判断它承载什么信息。
  2. 保留：背景说明、概念间的对比与联系、适用条件、推导动机、学习线索——这些与公式同等重要。
  3. 只删三类：纯对话体废话（"综上所述""希望这能帮助你"）、事实或公式错误、完全重复的内容。
  4. 对号入座：保留的信息按作用归入标题结构——定义/公式→定义，推论→性质，计算→示例，背景/动机/联系→正文开头或对应概念处。
  5. 最小改动：能局部修补就不整段重写；每处删改都要能回答"原文有什么问题、这次解决什么、损失了什么信息"。
  6. 保护隐含条件：定义域、非零/正性条件、收敛条件、例外情形、反例、作者强调和与前后知识点的衔接都属于内容；格式整理不能删掉它们。
  7. 高删除量先审查：若一次修改删除了整段、多个例子或明显比例的原文，先对照基线逐项列出保留与删除理由，不把“更精炼”本身当理由。
  8. 数学内容要验算：新增或改动公式、数值、定理条件时，至少用手推、代入特殊值、检查反例或脚本计算中的一种方式核对；条件复杂或结论高风险时使用两种独立方式。只改格式、链接或标点而未改变数学内容时，不必重复验算。

词条

词条是原子化的内容, 概念源自Zettelkasten卡片盒笔记法:

  • 每个词条只处理一个核心概念、公式或结论，但“最小”以条件完整、可独立理解为下限，不以一句话或一个公式的字数为配额。
  • 必须保留定义域、假设、例外情形和符号说明；若需要多个并列大概念或多层推导，应写成文档而不是压缩条件。
  • 具备独立性, 不依赖于未说明的上下文信息进行理解.
  • 可以被灵活地组合和引用, 从而提高知识的复用率.
  • 可以用 Callouts 引用
  • 禁止任何等级标题

1. 词条存储位置

词条存放在其所属的三级目录下, 与目录文件同级. 例如:

微积分/极限/
├─ ---极限与连续---.md    # 三级目录
├─ 夹逼准则.md            # 词条
├─ 介值定理.md            # 词条
└─ 数列极限.md            # 词条

2. 词条命名规范

  • 使用概念的标准中文名称作为文件名
  • 文件名不加任何前后缀
  • 若概念有多个常用名称, 使用aliases添加别名

3. 别名规范

%%aliases%%

  • 按使用频率自行排列, 常用的放前面
  • 必须包含的别名类型:
    • 中文简称或常用别称
    • 英文名称
    • 日文名称(如有)
  • 示例:
aliases:
  - 夹逼定理      # 常用别称
  - Squeeze Theorem  # 英文
  - はさみうちの原理  # 日文

4. 词条内容格式

使用Callout语法包裹核心内容:

> [!NOTE] 泰勒公式
> $$f(x) = \sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k + R_n(x)$$

或直接书写定义/公式:

设数列 $\{x_n\}$，若存在常数 $a$ 满足：
$$\forall \varepsilon>0,\ \exists N\in\mathbb{N}^+,\ n>N \Rightarrow |x_n-a|<\varepsilon$$
则称数列**收敛于 $a$**，记作 $\lim_{n\to\infty}x_n=a$

5. 词条引用方式

在文档中整合词条内容时, 使用嵌入引用语法:

![[向量]]

这样词条内容会直接显示在文档中, 与手写内容无异.

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