案例

LincDocs2025年2月21日大约 9 分钟

环境配置

代码类型: tikz

\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

...

\end{tikzpicture}
\end{document}

可用package

The following packages are available in \usepackage{}:

chemfig
tikz-cd
circuitikz
pgfplots
array
amsmath
amstext
amsfonts
amssymb
tikz-3dplot

部分package示例

3D线图: \usepackage{tikz-3dplot}
网格图: \usepackage{pgfplots}
电路: \usepackage{circuitikz}
交换图: \usepackage{tikz-cd}
有机化学: \usepackage{chemfig}

2D图

定义变量 $x$ 的范围: \draw[domain= 0:1,smooth,variable=\x]

3D图

旋转体

观察角: % 设置 3D 视角（俯仰角 80° 通常是固定的; 水平旋转角 120°, 或90°） \tdplotsetmaincoords{80}{120}
实线绘制边缘 \draw[smooth, thick], 根据水平旋转角 120°, 绘制另一边120°+180°=300° ,两条边
虚线绘制主平面投影 \draw[dashed]
仅有实体形状才使用加粗\draw[smooth, thick], 如: 圆柱的底部,顶部,边界用实线绘制, 没有明确指定则不调整颜色
相交平面使用填充透明度0.2: \fill[black!20,opacity=0.2]

案例

2D

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% 绘制坐标轴
\draw[->] (-0.2,0) -- (1.5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,1) node[above] {$y$};

% 定义曲线 y = ln(x)，限制范围
\draw[domain=0.2:1.5,smooth,variable=\x] 
plot ({\x}, {ln(\x)}) node[right] {$y = \ln(x)$};

% 填充阴影区域
\begin{scope} \clip (0,-1.5) rectangle (1,0); \fill[black!20,opacity=0.7] plot[domain=0.01:1,smooth]({\x}, {ln(\x)}) -- (1,0) -- (0,0) -- cycle; \end{scope}

% 标记点
\node[below] at (1,0) {1};
\node[below left] at (0,0) {0};
\node[below left] at (0.05, -1) {$(0, \ln(x))$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% 绘制坐标轴
\draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-0.5) -- (0,1.5) node[above] {$y$};

% 三角形顶点
\coordinate (A) at (-1,0);
\coordinate (B) at (1,0);
\coordinate (C) at (0,1);

% 绘制三角形边
\draw[thick,red!50] (A) -- (C) node[midway,left] {$L_1$};
\draw[thick,red!50] (C) -- (B) node[midway,right] {$L_2$};
\draw[thick,blue!50] (B) -- (A) node[midway,below] {$L_3$};

% 标注顶点
\node[below left] at (A) {$(-1,0)$};
\node[below right] at (B) {$(1,0)$};
\node[above] at (C) {$(0,1)$};
\node[below left] at (0,0) {$0$};

% 添加方向箭头
\draw[->,red!50,line width=1pt] (-0.5,0.5) -- (-0.45,0.55);
\draw[->,red!50,line width=1pt] (0.5,0.5) -- (0.55,0.45);
\draw[->,blue!50,line width=1pt] (0,-0.05) -- (-0.05,-0.05);
\end{tikzpicture}
\end{document}

3D

\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    % 设置 3D 视角（俯仰角 80°，水平旋转角 120°）
    \tdplotsetmaincoords{80}{120}
    \begin{scope}[tdplot_main_coords]

        % 绘制坐标轴
        \draw[->] (0,0,0) -- (1.5,0,0) node[below right] {$x$};
        \draw[->] (0,0,0) -- (0,1.5,0) node[below left] {$y$};
        \draw[->] (0,0,0) -- (0,0,1.5) node[above] {$z$};

        % 主平面上的虚线轮廓
        \draw[dashed] plot[domain=0:1,samples=50] ({\x},0,{\x*\x});
        \draw[dashed] plot[domain=0:1,samples=50] ({-\x},0,{\x*\x});
        \draw[dashed] plot[domain=0:1,samples=50] (0,{\x},{\x*\x});
        \draw[dashed] plot[domain=0:1,samples=50] (0,{-\x},{\x*\x});

        % 真实边缘轮廓
        \foreach \angle in {120, 300} {
            \draw[smooth, thick] plot[domain=0:1,samples=50] 
                ({\x*cos(\angle)},{\x*sin(\angle)},{\x*\x});
        }

        % 顶部圆形
        \draw[smooth] (1,0,1) arc[start angle=0,end angle=360,x radius=1,y radius=1];

        % 标注点
        \node[below left] at (0,0,0) {$O$};
        \node[right] at (0,0,1) {$z=1$};

        % 在右侧标注曲面方程
        \node[anchor=west] at (0,1,0.5) {\large $z = x^2 + y^2$};
    \end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

TikZ 绘图失败原因与解决方案总结

1. 计算溢出

问题：高次幂、多项式计算导致 TikzJax 计算失败。
解决方案：
- 限制 y 轴范围：max(y_{\min}, min(y_{\max}, f(x)))
- 降低幂次：尝试分解或近似表示。

2. 超出坐标轴范围

问题：曲线部分超出可视范围，导致图像部分缺失或溢出。
解决方案：
- 手动设置 x 和 y 轴范围，例如 domain=0.5:4.5, ymin=-2, ymax=2。

3. TikzJax 不支持 `pgfplots`

问题：在 Obsidian 中，pgfplots 不能直接使用。
解决方案：
- 只用 \draw plot，不要 \addplot 和 \begin{axis}。
- 预计算点值并手动绘制。

4. 计算精度问题

问题：某些 plot 计算 TikzJax 解析失败。
解决方案：
- 增加 samples，如 samples=100。
- 复杂计算分步执行，或使用 foreach 逐点绘制。

5. 3D 视角错误

问题：3D 视角不符合需求，导致 x, y, z 轴方向不正确。
解决方案：
- 设定 \tdplotsetmaincoords{80}{120} 统一标准视角。
- 只绘制主要轮廓，去除 surf 填充。

6. 颜色与 TikzJax 兼容问题

问题：某些 colormap、opacity 设置可能导致 TikzJax 解析失败。
解决方案：
- 避免 colormap，只用 black!50、gray。
- 使用 pattern 代替 fill opacity。

7. 复杂阴影填充失败

问题：clip 可能导致 TikzJax 解析异常。
解决方案：
- 先用 \clip 限制区域，再 \fill 。
- 避免 clip，改用 filldraw 手动绘制封闭区域。

8. 关键点与标注

问题：关键点未标记，导致数学分析不直观。
解决方案：
- 使用 \node[below] 明确标注关键点（如 x=1,2,3,4）。
- 方程统一放置在右上角：\node[anchor=west]。

✅ 2D：确保 y 轴范围受控，避免 TikzJax 计算溢出
✅ 3D：固定 \tdplotsetmaincoords{80}{120}，只绘制关键轮廓
✅ 曲线：使用 smooth 和 samples=100，提高解析精度
✅ 颜色：仅用黑白，避免 colormap 和 fill opacity
✅ 阴影：尽量 filldraw 而非 clip，减少 TikzJax 解析负担

斜线填充

在 Obsidian 的 TikZ 环境（tikzjax） 下，斜线填充不能使用 \foreach 循环或者 patterns，因此可以用 \clip 加 \fill 来手动绘制斜线填充。下面是修正后的 tikzjax 兼容代码：

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 绘制坐标轴
    \draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0) node[right] {$x$};
    \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5) node[above] {$y$};

    % 绘制圆 (x^2 + y^2 = 1)
    \draw[thick,red] (0,0) circle(1);

    % 在圆内部填充斜线
    \begin{scope}
        \clip (0,0) circle(1); % 只填充圆内区域
        \foreach \y in {-1.5,-1.2,...,1.5} {
            \draw[red!70] (-1.5,\y) -- (1.5,\y+1);
        }
    \end{scope}

    % 添加旋转箭头
    \draw[->,red,thick] (1,0) arc[start angle=0,end angle=45,radius=1];

\end{tikzpicture}
\end{document}

代码优化点：

斜线填充：
- 不能使用 \foreach 在 \clip 内部，因此 使用 \clip 限制区域，然后绘制一系列平行线，保证它们只出现在圆内部。
- 这里的 \foreach \y in {-1.5,-1.2,...,1.5} 产生 从左到右的斜线。
旋转箭头：
- 直接用 arc[start angle=0,end angle=45] 绘制 顺时针旋转的小箭头。

兼容性：

✔ 完全兼容 Obsidian 的 tikzjax
✔ 正确填充斜线，符合手绘图风格
✔ 不会超出 Obsidian TikZ 插件支持范围

树状图

纵向

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 根节点
    \node {$z$}
        child {node {$x$} 
            child {node {$y$} 
                child {node {$x$}}
            }
        }
        child {node {$y$}
            child {node {$g(x)$} 
                child {node {$y$}} 
                child {node {$g(x)$} 
                    child {node {$x$}}
                }
            }
        };
\end{tikzpicture}
\end{document}

横向

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    grow=right, % 让树从左向右生长
    level distance=10mm, % 每个层级的间距
    sibling distance=10mm, % 兄弟节点的间距
    edge from parent/.style={draw,thick} % 连接线样式
]

    % 根节点
    \node {$z$}
        child {node {$x$} 
            child {node {$y$} 
                child {node {$x$}}
            }
        }
        child {node {$y$}
            child {node {$g(x)$} 
                child {node {$y$}} 
                child {node {$g(x)$} 
                    child {node {$x$}}
                }
            }
        };

\end{tikzpicture}
\end{document}

在 tikz 画横向树时，默认情况下 兄弟节点（sibling nodes）会均匀分布，但如果一个分支有更多层次的节点，而另一个分支较浅，TikZ 可能会 将较浅的分支的节点与较深分支的部分节点重叠。

解决方案

使用 level distance 让层级间距适应不同深度
- level distance 设定层间距离，但 TikZ 不能自动为深度不同的子树调整距离。
- 可以 单独设置特定层级的 sibling distance 以避免重叠。
增加 sibling distance 以避免重叠
- sibling distance 控制同一级别节点的水平间隔。
- TikZ 默认让兄弟节点 均匀分布，但我们可以 手动增加间隔。
**手动调整特定子树的 `level distance
- 可以 为不同的层级设置不同的 level distance 让它们分布得更合理。

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
grow=right, % 让树从左向右生长
sibling distance=15mm, % 兄弟节点的默认间距
edge from parent/.style={draw,thick}, % 连接线样式
level distance=12mm, % 默认层级间距
level 2/.style={sibling distance=5mm}, % 让第二层的节点稍微分开，避免重叠
level 3/.style={sibling distance=14mm} % 让第三层稍微紧凑
]

% 根节点
\node {$z$}
child {node {$xy$} 
child {node {$x$}}
child {node {$y$}} 
}
child {node {$yg(x)$} 
child {node {$g(x)$} 
child {node {$x$}}}
child {node {$y$}} 
};

\end{tikzpicture}
\end{document}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 坐标轴
    \draw[->,thick] (-0.5,0) -- (3,0) node[right] {};
    \draw[->,thick] (0,-0.5) -- (0,3) node[above] {};

    % 直线 (主干)
    \draw[thick] (-0.5,-0.5) -- (2.5,2.5);

    % 斜向分叉线
    \foreach \i in {0.5,1,1.5,2} {
        \draw[thick] (\i,\i) -- (\i+0.5,\i+1);
    }

\end{tikzpicture}
\end{document}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 设置 3D 视角
    \tdplotsetmaincoords{70}{120}
    \begin{scope}[tdplot_main_coords]

        % 坐标轴
        \draw[->,thick] (0,0,0) -- (1.5,0,0) node[below left] {$x$};
        \draw[->,thick] (0,0,0) -- (0,1.5,0) node[below right] {$y$};
        \draw[->,thick] (0,0,0) -- (0,0,1.5) node[above] {$z$};

        % 空间三角形 (红色)
        \draw[thick,red] (1,0,0) -- (0,1,0) -- (0,0,1) -- cycle;

        % 底面三角形 (阴影填充)
        \begin{scope}
            \clip (1,0,0) -- (0,1,0) -- (0,0,0) -- cycle;
            \foreach \i in {0.1,0.2,...,0.9} {
                \draw[red!50] (1-\i,\i,0) -- (1-\i+0.1,\i,0);
            }
        \end{scope}
        \draw[thick,red] (1,0,0) -- (0,1,0) -- (0,0,0) -- cycle;

        % 标注点
        \node[below left] at (0,0,0) {$0$};
        \node[left] at (0,0,1) {$1$};
        \node[right] at (1,0,0) {$1$};
        \node[above] at (0,1,0) {$1$};

        % 文字标注
        \node at (0.2,0.5,0.7) {\large $\Sigma$};
        \node at (0.3,0.2,0) {\large $D$};

    \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 坐标轴
    \draw[->,thick] (-0.2,0) -- (1.5,0) node[right] {$x$};
    \draw[->,thick] (0,-0.2) -- (0,1.5) node[above] {$y$};

    % 三角形边界
    \draw[thick,red] (1,0) -- (0,1) -- (0,0) -- cycle;

    % 斜线填充
    \begin{scope}
        \clip (1,0) -- (0,1) -- (0,0) -- cycle;
        \foreach \i in {0.1,0.2,...,0.9} {
            \draw[red!50] (0,\i) -- (\i,0);
        }
    \end{scope}

    % 标注方程
    \node[right] at (0.5,0.6) {\large $x+y=1$};

    % 标注点
    \node[below left] at (0,0) {$0$};
    \node[below] at (1,0) {$1$};
    \node[left] at (0,1) {$1$};

\end{tikzpicture}
\end{document}

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